视野平面怎样快速排除整个包围盒：状态推演第12例

绘制前可以用多个半空间包围相机视野。若一个物体的整个轴对齐包围盒都位于其中某个平面外侧，它就肯定无需绘制；但没有被排除也不等于它一定可见。

先把规则写清楚

本例视野以六个不等式定义，每个平面满足n点乘位置加d不小于零。对包围盒，按法线分量正负选择坐标上下界，分别计算该表达式的最小值和最大值。某平面最大值小于零就排除；所有平面最小值均非负则全在内部。

本例输入与推演结果

六平面系数依次为[[1, 0, 1, 0], [-1, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0], [0, -1, 1, 0], [0, 0, 1, -1], [0, 0, -1, 16]]，每项前三个数为法线，第四个为常数；盒子记录下界与上界。

包围盒 | 六平面表达式范围 | 判定 [[-9, -3, -3], [-6, 2, 3]] | [[-12, -3], [3, 12], [-6, 5], [-5, 6], [-4, 2], [13, 19]] | 排除 [[-4, -2, -2], [3, 6, 2]] | [[-6, 5], [-5, 6], [-4, 8], [-8, 4], [-3, 1], [14, 18]] | 待进一步检查 [[-12, 11, -3], [-6, 13, 5]] | [[-15, -1], [3, 17], [8, 18], [-16, -6], [-4, 4], [11, 19]] | 排除 [[-14, -4, 19], [-10, -1, 23]] | [[5, 13], [29, 37], [15, 22], [20, 27], [18, 22], [-7, -3]] | 排除 [[-16, -18, 16], [-14, -10, 23]] | [[0, 9], [30, 39], [-2, 13], [26, 41], [15, 22], [-7, 0]] | 待进一步检查 [[6, -17, 18], [8, -9, 26]] | [[24, 34], [10, 20], [1, 17], [27, 43], [17, 25], [-10, -2]] | 排除 [[-12, -4, 15], [-8, -2, 23]] | [[3, 15], [23, 35], [11, 21], [17, 27], [14, 22], [-7, 1]] | 待进一步检查 [[-9, 10, -2], [-2, 11, 5]] | [[-11, 3], [0, 14], [8, 16], [-13, -5], [-3, 4], [11, 18]] | 排除

这里的编号只用来辨认本例中的对象，不能当成另一份记录里的固定身份。阅读表格时先找到输入，再顺着运算顺序对照输出；空列表、零值和不存在的结果有不同含义，不能混用。表中分数保留精确值，小数显示仅为阅读方便。

怎样自己复核

剩下的情况只标为待进一步检查。平面测试是保守的：包围盒可能同时跨过若干边界，逐平面没有完全外侧仍可能与实际视野不相交。边界等于零算接触，不在这一阶段丢弃。

可以逐个枚举包围盒的八个角，核对每个平面的最小值和最大值。不要仅测试盒子中心，中心在外不表示整个物体在外；也不要把待检查状态直接改成不可见，否则贴着视野边缘的大物体可能突然消失。

适用范围

这里的视野是显式定义的截头锥体，坐标和不等式约定都写在输入中，不依赖某个图形接口的矩阵排列。测试只依据包围盒，不考虑遮挡、物体内部空洞、透明度或屏幕上是否只占很少像素。

本例是一套可复现的游戏机制练习，不依赖具体品牌或某个软件的默认设置。修改任何边界约定、输入参数或操作顺序后，应重新推演并保存中间状态。发现差异时先定位第一处不一致，再判断是规则不同还是计算错误，不要只把最终答案调整到看起来相同。